quinta-feira, 24 de março de 2011

Volumetria: ciência ou cisma?

Há algum tempo atrás, tornou-se moda em Portugal fazer-se a análise dos lances polémicos em função de um factor que não constava nas regras do futebol mas que, ainda assim, era tido em grande consideração por diversos analistas de arbitragem: a intensidade! A "intensidade do contacto" era uma expressão suficientemente pomposa para que os burros a tomassem como válida e suficientemente subjectiva para que os espertos a usassem em função das suas conveniências. Desta forma, era comum ouvirmos dizer que um árbitro errou ao assinalar um penalty contra uma determinada equipa porque "a intensidade do toque no avançado não tinha sido suficiente para provocar a sua queda", ou ao expulsar um jogador porque "a intensidade da cotovelada não era suficiente para que fosse considerada uma agressão". Enfim, na falta de um aparelho de medição de intensidades, estilo "intensímetro", o argumento tornava-se de tal forma flexível que acabava por tornar ainda mais ridículas as discussões dos famosos "paineleiros" sobre os casos polémicos nos diversos programas televisivos. Tão ridículas, que o saudoso Pôncio Monteiro, na sua refinada mordacidade e ironia, se fartava de gozar com o assunto, e tanto o fez que houve mesmo idiotas que lhe atribuíram a autoria de tão falacioso argumento. Nada mais falso.
Volta agora a surgir no léxico futebolístico nacional uma nova expressão que tem vindo a ganhar cada vez mais adeptos entre aqueles que debatem as arbitragens: a volumetria! Podemos dizer que a volumetria consiste na maior ou menor capacidade de um jogador impedir a passagem da bola usando apenas o seu próprio corpo, recorrendo a uma determinada abertura das pernas e dos braços.  

Nem a propósito, eis que no passado fim de semana, logo nos primeiros minutos do jogo disputado no Dragão entre o Porto e a Académica que os Dragões acabariam por vencer por 3-1, aconteceu na área portista um lance polémico: a bola foi centrada para a área e cabeceada por um avançado academista, embatendo no braço de Rolando. Lance casual ou penalty? 

De acordo com os regulamentos do futebol, o árbitro deve, na apreciação deste tipo de lances, ter em consideração os seguintes factores:

1) Se o jogador move a mão na direcção da bola ou se é a bola que se de desloca na direcção da mão (mão na bola ou bola na mão);
2) Se a distância entre o adversário e a bola é demasiado pequena para que o jogador não tivesse tempo de reacção (bola inesperada).
3) A posição da mão não pressupõe necessariamente uma infracção.

À luz destes pressupostos legais e após a visualização das imagens televisivas, é legítimo concluir que o árbitro decidiu correctamente ao nada assinalar, pois:

1) Rolando não move o braço no sentido da bola, é esta que é rematada directamente contra o braço do defesa. Trata-se, portanto, de um caso de bola na mão.
2) Os dois jogadores estão a poucos centímetros um do outro e o tempo que medeia o cabeceamento e o contacto com o braço é uma fracção de segundo. Trata-se, obviamente, de uma bola inesperada.
3) O facto de o defesa ter o braço levantado não constitui factor relevante.

Perante estes factos, surpreendeu-me que os analistas de arbitragem tenham sido unânimes em considerar que o árbitro errou ao não assinalar penalty, e mais surpreendido fiquei quando li a opinião de Paulo Paraty:

«É o tipo de lance que nenhum árbitro deseja. Muito difícil decisão. Até compreendo o julgamento do árbitro de Santarém, mas entendo que o braço de Rolando faz volumetria.
A grande penalidade justificava-se.» 

Paulo Paraty não sustenta a sua opinião com nenhum dos regulamentos que vimos atrás. Pelo contrário, faz uso do tal argumento da volumetria para sustentar a ideia de que Rolando cometeu uma infracção passível de grande penalidade. Por esse motivo, resolvi fazer um pequeno estudo sobre esta questão, que não tem quaisquer pretensões científicas mas que me parece elucidativo:

1) Importei da Internet a imagem de um modelo humano e desenhei-o em AutoCAD com as dimensões de um jogador médio (1,75m de altura).
2) Desenhei a bola de acordo com as dimensões oficiais (70cm no máximo).
3) Calculei as áreas ocupadas pelo corpo do jogador assumindo várias posições de braços e pernas, incluindo os espaços entre os membros em que a distância não é suficiente para permitir a passagem da bola (Área Total Intransponível - ATI).

Eis os resultados deste estudo que qualquer pessoa poderá facilmente confirmar em frente a um espelho: 

1ª Situação - O jogador tem as pernas fechadas e os braços encostados ao corpo. Neste caso, a ATI é a menor possível.










2ª Situação - O jogador tem as pernas e os cotovelos afastados. Neste caso, a ATI aumenta significativamente porque os espaços livres entre as pernas acima dos joelhos e entre os braços e o tronco não permitem a passagem da bola.









3ª Situação - O jogador tem as pernas e os braços afastados a menos de 70cm, mantendo os antebraços paralelos ao tronco. Neste caso, a ATI é máxima.
4ª Situação - O jogador tem as pernas e os braços muito afastados. A ATI é praticamente idêntica à registada na 1ª situação, visto que a bola tem espaço suficiente para passar por baixo das pernas e dos braços com facilidade.
Conclusão: A questão da volumetria não é completamente desprovida de lógica, mas não como Paulo Paraty a interpreta. Como se constata, o simples facto de um jogador ter os braços levantados não representa necessariamente a intenção de aumentar a área de intransponibilidade (pelo contrário, prejudica-a), devendo-se antes a questões naturais relacionadas com o equilíbrio ou o impulso no salto, como parece ter sido o caso de Rolando. Ou seja, estamos, mais uma vez, perante uma situação em que um argumento de difícil avaliação e impossível quantificação é usado para fundamentar opiniões de carácter duvidoso que contrariam as regras básicas do futebol. Como eu costumo dizer, as leis são simples, as pessoas é que gostam de as complicar.

P.S.- O meu agradecimento ao blogue Tomo I, cujo artigo intitulado "Afinal, em que é que ficamos", da autoria do dr. Jota, me serviu de mote.

4 comentários:

  1. Excelente trabalho mas sem repercussões para além daqueles que já antecipavam um resultado de tal estudo e que concordam com a lógica do exercício aqui apresentado.
    É sem duvida um trabalho meritório mas sendo de um Portista não sairá deste blog para lado nenhum onde a visibilidade pudesse desfazer certas ideias "transplantadas".
    Não espere por isso ver este seu esforço, de desmistificação de um pseudo-génio da física, num jornal desportivo ou num programa televisivo pois colidiria com a opinião transplantada para a cabeça da maioria de que nesse lance do Rolando a ciência do seu esquema não pode ser levada em conta, não dava jeito nenhum neste caso, e até mesmo a lógica não se aplica. E digo lógica pois acho lógico que se um jogador cabeceia ao lado de outro e esse outro na disputa do lance já vai de braços abertos e a bola vai ter com o braço do tal que intercepta o esférico, que culpa pode ele ter ou capacidade de adivinhação do trajecto que a bola teria depois de cabeceada?
    Lógico não?
    Neste caso com a lógica aliada à ciência ainda melhor se explica como a escolha de ideias pré-concebidas são usadas para explicar situações semelhantes mas ocorridas com jogadores diferentes e em jogos diferentes.
    É um pouco como como a roupa, usa-se a que mais se gosta para aquele dia e para aquela situação.

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  2. meu caro,

    excelente trabalho de investigação.

    e folgo em saber que também pára pelo meu estaminé ;)

    abraço e...

    saudações desportivas mas sempre pentacampeãs!

    Miguel (penta1975) | Tomo I

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  3. Estou espantado e honrado. Isto merecia referencia em pasquins de tiragem nacional. Parabens,

    Dr J

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  4. Agradeço a todos os elogios, mas o meu estudo nada teve de científico. Tratou-se apenas de uma simples análise, quase empírica, com a qual pretendi demonstrar quão fácil é contrariar a prosápia com que alguns figurões tentam manipular a opinião pública.
    Quanto a si, Miguel, passo assiduamente pelo seu "estaminé", faz parte da minha leitura (quase) diária.
    Abraço a todos.

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